Joseph-Alexandre-Camille Madore est né le 3 août 1858 à Blue Bonnets (Montréal) et baptisé à l'église Notre-Dame de Grâce. Il est le fils d'Alexandre Madore et de Lucie Trudeau. Il fait ses études au Collège de Montréal et au Collège Sainte-Marie. En 1877, il entre à la faculté de droit de l'Université McGill puis est admis au Barreau en juillet 1881. En avril 1906, il épouse Élise Beauchemin. Il aura un fils, Camille, qu'il ne connaîtra pas puisqu'il meurt, à Westmount, le 3 novembre 1906.

Joseph-Alexandre-Camille Madore est avocat, juge et politicien. À partir de 1881, il pratique le droit dans des firmes de Montréal. Il travaille notamment avec Rodolphe Laflamme et Alexander Cross au sein du cabinet Laflamme, Madore et Cross auquel se joint plus tard Michel G. Larochelle. Il s'associe ensuite tour à tour avec Michel G. Larochelle, Edmund Guerin, Alfred Merrill et J. Léonide Perron. Le 1er mai 1899, il est élu bâtonnier du district de Montréal, fonction pour laquelle il sera réélu l'année suivante. Le 7 décembre 1903, il est nommé juge de la Cour supérieure pour le district de Saint-Hyacinthe. En plus de ses fonctions dans la magistrature, Joseph-Alexandre-Camille Madore est également présent en politique. En 1891, il se présente comme candidat libéral aux élections fédérales dans le comté de Jacques-Cartier, mais est défait. Il est par la suite élu député d'Hochelaga aux élections de juin 1896 puis réélu dans ce même comté en novembre 1900.